Question

NBA的一場(chǎng)籃球比賽中，一隊(duì)員正在投籃，設(shè)籃球的運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線（如圖），其解析式為y=-

1

5

x2+x+

9

4

．
（1）這次投籃中球在空中飛行的水平距離是多少米時(shí)高度達(dá)到最大，最大高度是多少米？
（2）若投籃時(shí)出手地點(diǎn)與籃圈中心的水平距離為4米，籃圈距地面3.05米，問此球能否準(zhǔn)確投中？（不考慮其它因素）

Answer 1

分析：（1）將拋物線的解析式配方成頂點(diǎn)式，即可求出解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)，此時(shí)所求的達(dá)到最高點(diǎn)的水平距離就是頂點(diǎn)的橫坐，最大高度就是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
（2）投籃時(shí)出手地點(diǎn)與籃圈中心的水平距離為4米，籃圈距地面3.05米，問此球能否準(zhǔn)確投中，表現(xiàn)在坐標(biāo)軸上即使當(dāng)x=4時(shí)，問y是否大于或等于3.05，如果y是不小于3.05的值，則此球能準(zhǔn)確投中，否則不能．

解答：解：∵y=-

1

5

x²+x+

9

4

=-

1

5

（x-

5

2

）²+

7

2

，
∴當(dāng)x=

5

2

時(shí)，y最大=

7

2

，
∴這次投籃中球在空中飛行的水平距離是

5

2

米時(shí)高度達(dá)到最大，最大高度為

7

2

米．

（2）∵當(dāng)x=4時(shí)，y=3.05≥3.05，
∴此球能準(zhǔn)確投中．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，但是要注意數(shù)形結(jié)合，才能更加正確的理解題意．