Question

（1）解方程組x-

1-x

3

=

x+2

6

-1
（2）解方程組

2x+3y=7 3x-5y=1

（3）解不等式

2x-1

4

-

x-2

3

≤

4x+3

6

-1并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；
（2）利用加減消元法求解即可；
（3）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．

解答：解：（1）去分母得，6x-2（1-x）=x+2-6，
去括號(hào)得，6x-2+2x=x+2-6，
移項(xiàng)得，6x+2x-x=2-6+2，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，7x=-2，
系數(shù)化為1得，x=-

2

7

；

（2）

2x+3y=7① 3x-5y=1②

，
①×3得，6x+9y=21③，
②×2得，6x-10y=2④，
③-④得，19y=19，
解得y=1，
把y=1代入①得，2x+3=7，
解得x=2，
所以，方程組的解是

x=2 y=1

；

（3）去分母得，3（2x-1）-4（x-2）≤2（4x+3）-12，
去括號(hào)得，6x-3-4x+8≤8x+6-12，
移項(xiàng)得，6x-4x-8x≤6-12+3-8，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，-6x≤-11，
系數(shù)化為1得，x≥

11

6

，
在數(shù)軸上表示如下：

點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)；
（2）考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單；
（3）考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
①不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
②不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
③不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．