Question

計算：[

a+2

a2-2a+1

•

a2-4a+4

a+1

÷

a2-4

a2-1

]•

a-1

a-2

．

Answer 1

分析：先將分子、分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可．

解答：解：原式=[

a+2

(a-1)2

•

(a-2)2

a+1

•

a2-1

a2-4

]•

a-1

a-2

，
=[

a+2

(a-1)2

•

(a-2)2

a+1

•

(a-1)(a+1)

(a -2)(a+2)

]•

a-1

a-2

，
=

a-2

a-1

•

a-1

a-2

，
=1．

點評：此題考查了分式的化簡，要熟悉完全平方式及分式乘除的運算法則，計算量較大，解答即可．