Question

開(kāi)心畫(huà)一畫(huà)（在原圖上作圖，保留作圖痕跡），細(xì)心想一想．
（1）在AD的右側(cè)作∠DCP=∠DAB；
（2）在射線CP上取一點(diǎn)E，使CE=AB，連接BE．
（3）CP與AB有什么位置關(guān)系？四邊形ABEC又是我們熟悉的哪一種特殊的四邊形？
（常見(jiàn)的特殊四邊形有：①梯形；②平行四邊形；③長(zhǎng)方形；④菱形；⑤正方形）

Answer 1

分析：（1）可先以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑交AD，AB于兩點(diǎn)，進(jìn)而以點(diǎn)C為圓心，剛才的半徑為半徑畫(huà)弧，交CD于一點(diǎn)，以這點(diǎn)為圓心，AD，AB上兩點(diǎn)間的距離為半徑，畫(huà)弧，交剛才的弧于點(diǎn)P，作射線CP即可；
（2）以點(diǎn)C為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交射線CP于點(diǎn)E，連接BE，AE即可；
（3）根據(jù)（1））∠DCP=∠DAB，得出CP∥AB，再平行四邊形的性質(zhì)可知這個(gè)圖形是平行四邊形．

解答：解：（1）（2）如圖：


（3）∵∠DCP=∠DAB，
∴CP∥AB，
四邊形ABEC是平行四邊形；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟做出圖形，難度不大，是一種常考題型．