Question

如圖，斜邊長為6cm，∠A=30°的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使點(diǎn)B′落在原三角板ABC的斜邊AB上．則三角板向左平移的距離為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的概念知各點(diǎn)移動(dòng)的距離相等，并根據(jù)直角三角板的特點(diǎn)解答．

解答：解：設(shè)三角板向左平移后，與AB交于點(diǎn)D；故三角板向左平移的距離為B'D的長．
∵AB=6cm，∠A=30°
∴BC=B'C=3cm，AC=3

3

cm
∵B'D∥BC，
∴

B′D

BC

=

AB′

AC

即

B′D

3

=

3 3 -3

3 3

∴B'D=（3-

3

）cm；
故三角板向左平移的距離為（3-

3

）cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的基本性質(zhì)是：
①平移不改變圖形的形狀和大��；
②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心．