九年級（1）班數(shù)學活動選出甲、乙兩組各10名學生，進行趣味數(shù)學答題比賽，共10題，答對題數(shù)統(tǒng)計如表一：

（1）根據(jù)表一中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，完成表二；

（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成績更好些？

 

【答案】

（1）眾數(shù)7，中位數(shù)8，方差1；（2）乙組

【解析】

試題分析：（1）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)；把數(shù)據(jù)重新排列，從大到小或從小到大，如果是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間一個數(shù)是中位數(shù)，如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)；方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)；

（2）方差的意義，方差反映的是一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好.

試題解析：（1）乙組數(shù)據(jù)中7的個數(shù)最多，所以乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7

乙組數(shù)據(jù)中第5個數(shù)和第6個數(shù)均為8，所以乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8

乙組數(shù)據(jù)的方差；

（2）因為甲組、乙組的平均數(shù)相同，甲組的方差大于乙組的方差，所以乙組的成績更好些.

考點：統(tǒng)計的應(yīng)用

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在數(shù)學活動課上，九年級（1）班數(shù)學興趣小組的同學們測量校園內(nèi)一棵大樹（如圖）的高度，設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點間的距離為4.5米．
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了測量河對岸大樹AB的高度，九年級（1）班數(shù)學興趣小組設(shè)計了如圖所示的測量方案，并得到如下數(shù)據(jù)：
（1）小明在大樹底部點B的正對岸點C處，測得仰角∠ACB=30°；
（2）小紅沿河岸測得DC=30米，∠BDC=45°．（點B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC）
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求大樹AB的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）某校九年級（1）班數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小明將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊BC邊的中點O上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，其中三角板兩條直角邊所在的直線分別交AB、AC于點E、F．
（1）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：在圖1中，線段AE與CF相等．請你證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）小明將一塊三角板中含45°角的頂點放在點A上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．當0°＜α≤45°時，小明在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：
BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決：
小穎的方法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的方法：將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）．
請你從中任選一種方法進行證明；
（3）小明繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，在探究中得出：當45°＜α＜135°且α≠90°時，等量關(guān)系BD2+CE2=DE2仍然成立．現(xiàn)請你繼續(xù)探究：當135°＜α＜180°時（如圖4），等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

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