在△ABC中，I是外心，且∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是
 
．
分析：根據(jù)三角形的外心是三角形外接圓圓心，∠BIC是圓心角，可得出∠A的度數(shù)．
解答：解：當三角形是銳角三角形
∵I是△ABC的外心，
∴圓心角∠BIC與圓周角∠A所對弧是同弧，
∴∠A=
1
2
∠BIC，
∴∠A=65°．
當三角形是鈍角三角形，
同理可得：∠A=115°．
故填：65°或115°．
點評：此題主要考查了三角形的外角與圓周角定理，同學們應注意三角心內心與外心的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，在△ABC外取一點E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且線段ED與線段AB相交，交點記為K，問線段EK與DK有怎樣的大小關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上，且BC=DC
（1）證明：△C′BD≌△B′DC；
（2）證明：△AC′D≌△DB′A；
（3）對△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′，從面積大小關系上，你能得出什么結論？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南長區(qū)一模）在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC所在平面內一點，過點P分別作PE∥AC交AB于點E，PF∥AB交BC于點D，交AC于點F．
（1）如圖1，若點P在BC邊上，此時PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系是PD+PE+PF=AB；當點P在△ABC內時，先在圖2中作出相應的圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系，然后證明你的結論；
（2）如圖3，當點P在△ABC外時，先在圖3中作出相應的圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系．（不用說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是△ABC外一點，AC=6，BC=8，DH⊥AB于H，且S△ABD=60，DH=12，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，在△ABC外取一點E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且線段ED與線段AB相交，交點記為K，問線段EK與DK有怎樣的大小關系？并說明理由．

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