如圖，m∥n，若過點(diǎn)P作DP∥m，則∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系為________；試寫出簡(jiǎn)單推理過程．

∠2=∠1+∠3
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠APD=∠1，∠BPD=∠3，再根據(jù)∠2=∠APD+∠BPD整理即可得解．
解答：解：∠2=∠1+∠3．
理由如下：∵DP∥m，m∥n，
∴DP∥m∥n，
∴∠APD=∠1，∠BPD=∠3，
∴∠2=∠APD+∠BPD=∠1+∠3，
即∠2=∠1+∠3．
故答案為：∠2=∠1+∠3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）如圖（一），P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，試過點(diǎn)P畫一條直線，交角的兩邊于點(diǎn)C、D，使△OCD是等腰三角形，且CD是底邊；
（2）若點(diǎn)P不在角平分線上，如圖（二），如何過點(diǎn)P畫直線與角的兩邊相交組成等腰三角形？
（3）問題（2）中能畫出幾個(gè)滿足條件的等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）．
（1）在圖1中畫圖探究：
當(dāng)點(diǎn)P在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，連結(jié)EP并把EP繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EQ．作直線QF交直線CD于H，求證：QF⊥CD．
（2）探究：結(jié)合（1）中的畫圖步驟，分析線段QH、PH與CE之間是否存在一種特定的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裰袑懗瞿愕慕Y(jié)論；若存在，直接填寫這個(gè)關(guān)系式．
①當(dāng)點(diǎn)P在CD延長(zhǎng)線上且位于H點(diǎn)右邊時(shí)，
QH-PH=2CE
QH-PH=2CE
；
②當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí)，
QH+PH=2CE
QH+PH=2CE
．
（3）若AD=2AB=6，AE=1，連接DF，過P、F兩點(diǎn)作⊙M，使⊙M同時(shí)與直線CD、DF相切，求⊙M的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，m∥n，若過點(diǎn)P作DP∥m，則∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系為
∠2=∠1+∠3
∠2=∠1+∠3
；試寫出簡(jiǎn)單推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，m∥n，若過點(diǎn)P作DP∥m，則∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系為______；試寫出簡(jiǎn)單推理過程．
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