21、在多項(xiàng)式①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　　）
分析：用完全平方公式分解因式應(yīng)具備以下特點(diǎn)：首先是三項(xiàng)式，還要其中有兩項(xiàng)同號且均為一個整式的平方，另一項(xiàng)是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)的積的2倍，符號可“正”也可“負(fù)．
解答：解：①x2+2xy-y2不符合完全平方公式的特點(diǎn)，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；
②-x2-y2+2xy符合完全平方公式的特點(diǎn)，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；
③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特點(diǎn)，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；
④4x2+1+4x符合完全平方公式的特點(diǎn)，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解．
所以②④選項(xiàng)能用完全平方公式分解因式．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是用完全平方公式進(jìn)行因式分解的能力．解此類題要注意掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活變形整理，如-x2-y2+2xy從形式上看也許不是，但從式中提出一個負(fù)號得：-（x2+y2-2xy），符合完全平方公式結(jié)構(gòu)特征，可分解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-2x+k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，那么k的取值范圍是
k≤1
k≤1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項(xiàng)，使整個式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2．
=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．
（1）請用上述方法把x2-4x+3分解因式．
（2）多項(xiàng)式x2+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時x的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀學(xué)習(xí)下材料，并完成下面的兩個小題．
在我們的和諧互助學(xué)習(xí)課堂上，老師跟一個小組的同學(xué)在進(jìn)行激烈的討論．下面是他們的對話：
小卉：對于任意實(shí)數(shù)a的平方是非負(fù)數(shù)．
小銘：對呀，也就是說a平方最小是0．即：a2≥0，當(dāng)a=0時，a2=0
小紅：如果a2+b2=0，那么必有a=0且b=0，如果其中一個不為0，原等式就不成立．
老師：你們的觀點(diǎn)都是正確的．
（1）當(dāng)x=
-1
-1
，時，多項(xiàng)式x2+2x+1取得最小值為
0
0
．（直接填上結(jié)果）    
（2）如果x2+2x+y2-6y+10=0，求（x+y）-2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項(xiàng)，使整個式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2．
=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．
（1）請用上述方法把x2-4x+3分解因式．
（2）多項(xiàng)式x2+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時x的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

對于二次三項(xiàng)式可以直接用公式法分解為的形式，但對于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項(xiàng)，使整個式子的值不變，于是有=，像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法。
（1）請用上述方法把x2-4x+3分解因式；
（2）多項(xiàng)式x2+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時x的值是多少？

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