因為數(shù)學公式,即2數(shù)學公式,所以數(shù)學公式的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(數(shù)學公式).
(1)如果數(shù)學公式的整數(shù)部分為a,那a=______.如果數(shù)學公式,其中b是整數(shù),且0<c<1,那么b=______,c=______.    
(2)將(1)中的a、b作為直角三角形的兩條邊長,請你計算第三邊的長度.

解:(1)∵,
∴a=5,
∵1<,
∴4<3+<5,
又∵b是整數(shù),且0<c<1,
∴b=4,c=-1.

(2)若a=5為直角邊,則第三邊===;
若a=5為斜邊,則第三條邊===3.
分析:(1)根據(jù),可得出a的值,根據(jù)1<,結(jié)合b是整數(shù),且0<c<1,可得出b、c的值;
(2)分情況討論,①a為直角邊,②a為斜邊,根據(jù)勾股定理可求出第三邊的長度.
點評:本題考查了估算無理數(shù)的大小、勾股定理的知識,注意“夾逼法”的運用是解答本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:新課標教材導學  數(shù)學七年級(第一學期) 題型:044

  四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1一定是一個完全平方數(shù).完全平方數(shù)是這樣一種數(shù):它可以寫成一個正整數(shù)的平方.例如:16是4的平方,81是9的平方.

我們看下面的例子:

  1·2·3·4+1=25(=52);2·3·4·5+1=121(=112);

  3·4·5·6+1=361(=192);

  如果我們設(shè)四個連續(xù)自然數(shù)中最小的一個是n,那么這四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1的和可以表示為n(n+1)(n+2)(n+3)+1,它的結(jié)果是n2+3n+1的平方,因為n為自然數(shù),所以n2+3n+1也是一個自然數(shù),即:

  n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2.①

  學到整式的乘法時,我們還可以證明這個等式成立.

  當n取任意自然數(shù)代入①,不僅可以知道n(n+l)(n+2)(n+3)+1是一個完全平方數(shù),還可以知道它是什么數(shù)的平方.

  你可以算一算:20·21·22·23+1=?,50·51·52·53+1=?

  同學們,根據(jù)同樣的道理,四個連續(xù)偶數(shù)(或奇數(shù))的積再加上16是一個完全平方數(shù)嗎?請你試一試.

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