Question

求下列不等式解集并在數(shù)軸上表示出來．

(1)＋8＞0；

(2)2x≥100；

(3)＞2；

(4)＋100＜0．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵≥0； ∴＋8≥8＋0＝8； ∴代數(shù)式＋8不論x取何值，其值都大于或等于8，而8＞0； ∴x為任何值時(shí)，＋8的值都＞0； ∴x是數(shù)軸上的任意一點(diǎn)； ∴不等式的解集是一條直線，如下圖： (2)∵2x≥100； ∴x≥50； ∴不等式的解集是以50為端點(diǎn)、右邊的一條射線，如下圖： (3)∵＞2； ∴x＞2或x＜－2； ∴不等式的解集是兩條射線(不含端點(diǎn))，如下圖： (4)∵＋100＜0； 又∵≥0； ＋100≥100； ∴不論x取何值，代數(shù)式＋100的最小值為100，不可能小于0； ∴使＋100＜0的x不存在； ∴此不等式無解．

提示：

對(duì)于解不等式的題目，要先觀察不等式的結(jié)構(gòu)特征，再變形．有些不等式通過觀察就可以得出其解集，也就不需要變形求解了．例如本題目中的(1)(3)(4)．