Question

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片．O為原點(diǎn)，OA=10，OC=8，在OC上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD折疊使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，則D、E的坐標(biāo)分別是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出CE的長，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=

AE2-AB2

=

102-82

=6，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC²+CE²=DE²，
又∵DE=OD，
∴（8-OD）²+4²=OD²，
∴OD=5，
∴D（0，5），
綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）．
故答案為：（0，5）、（4，8）．

點(diǎn)評：本題主要考查了翻折變換、勾股定理等知識點(diǎn)，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．