如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點，使最小.

（1）（2）（，）

解析試題分析：1） 設(shè)點的坐標(biāo)為（，），則.∴.
∵,∴.∴.
∴反比例函數(shù)的解析式為.   3分
(2) 由 得 ∴為（，）.     4分
設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，則點的坐標(biāo)為（，）.
令直線的解析式為.
∵為（，）∴∴
∴的解析式為.當(dāng)時，.∴點為（，） . 8
考點：一次函數(shù)的應(yīng)用
點評：解答本題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的求出解析式，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．同時注意要根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系，利用不等式組求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=
1
3
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標(biāo)為6．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點P為此反比例函數(shù)圖象上一點，且點P的縱坐標(biāo)為4，求△AOP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
(m≠0)的圖象交于A、B兩點，作AC⊥Ox軸于C，△AOC的面積是24，且cos∠AOC=
4
5
，點N的坐標(biāo)是（-5，0），求：
（1）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ANB的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx＞
m
x
的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P和點Q（-m，m+3），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象都經(jīng)過點A（2，m）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)圖象頂點P的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）若二次函數(shù)圖象的對稱軸與正比例函數(shù)的圖象相交于點B，與x軸相交于點C，點Q是x軸的正半軸上的一點，如果△OBC與△OAQ相似，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象都經(jīng)過點A（2，m）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)圖象頂點P的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）若二次函數(shù)圖象的對稱軸與正比例函數(shù)的圖象相交于點B，與x軸相交于點C，點Q是x軸的正半軸上的一點，如果△OBC與△OAQ相似，求點Q的坐標(biāo)．

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