如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，a=4，求b，c，△ABC的面積及斜邊AB上的高．

答案：略
解析：

解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，所以∠A=30°又因?yàn)?/FONT>a=4，所以c=8．根據(jù)勾股定理得，

所以，

所以．

在Rt△ACD中，因?yàn)椤?/FONT>A=30°，所以，

所以．


提示：

在Rt△ABC中，由∠B=60°可知∠A=30°，根據(jù)30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出c，然后根據(jù)勾股定理求出b．進(jìn)一步用面積公式，求出，最后由，求CD的長(zhǎng)或者是在Rt△ACD中，用30°的銳角所對(duì)的直角邊CD等于斜邊AC的一半來(lái)求．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=
55
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E、F，連接BE． 求證：EF=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C為圓心，R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．

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