Question

如圖，OB，OC是⊙O的半徑，已知∠B=20°，∠C=30°，則∠BOC=

1. A.
   50°
2. B.
   80°
3. C.
   100°
4. D.
   130°

Answer 1

C
分析：連接AO，并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)E，則有∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，又根據(jù)圓周角定理可證2∠A=∠BOC，即可求∠A=50°，再根據(jù)圓周角定理即可得出∠BOC的度數(shù)．
解答：解：連接AO，并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)E，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，
∵2∠A=∠BOC，
∴∠A=50°．
∴∠BOC=2∠A=100°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．