作業(yè)寶如圖，某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東40°相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東50°的方向以10海里/時(shí)的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/時(shí)的速度沿著直線方向追去，問需要多少時(shí)間才能追趕上該走私船？巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追？

解：由題意得，∠ACB=90°，
設(shè)經(jīng)過t小時(shí)在點(diǎn)C處剛好追上走私船，
依題意得：AB=14t，BC=10t，
在Rt△ABC中，92+（10t）2=（14t）2，
解得：t=±（負(fù)值舍去），
∵tan∠BAC==，
∴∠BAC≈46°．
∴∠巡邏艇應(yīng)該沿北偏東86°去追．
分析：先設(shè)經(jīng)過t小時(shí)在點(diǎn)B處剛好追上走私船，進(jìn)而可表示出AB和BC，進(jìn)而根據(jù)勾股定理得到t的值，在Rt△ABC中利用正弦定理求得sin∠BAC的值，求出∠BAC，繼而確定追趕方向．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解答關(guān)鍵是運(yùn)用三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際的問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某海關(guān)緝私巡邏艇在海上執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點(diǎn)的正北方向10海里的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只，正以10
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海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為了迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以20海里/時(shí)的速度追趕，在涉嫌走私船只不改變航向和航速的前提下，問：
（1）需要幾小時(shí)才能追上？（點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）
（2）確定巡邏艇的追趕方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 華師大版 題型：044

如圖，南北方向PQ以東為我國的領(lǐng)海，以西為公海．某天晚上10時(shí)28分，我邊防反偷渡巡邏艇101號(hào)在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一可疑船只正向我沿�？拷�，便立即通知正在PQ上B處巡邏的103號(hào)艇注意其動(dòng)向．經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A、C之間的距離為10海里，A、B之間的距離為6海里，B、C之間的距離為8海里．若該可疑船只的速度為12.8海里/時(shí)，則該可疑船只最早在何時(shí)進(jìn)入我國領(lǐng)海？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，某海關(guān)緝私巡邏艇在海上執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點(diǎn)的正北方向10海里的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只，正以數(shù)學(xué)公式海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為了迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以20海里/時(shí)的速度追趕，在涉嫌走私船只不改變航向和航速的前提下，問：
（1）需要幾小時(shí)才能追上？（點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）
（2）確定巡邏艇的追趕方向．

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