【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖,燈臂AO長(zhǎng)為40cm,與水平面所形成的夾角∠OAM75°.由光源O射出的邊緣光線OC,OB與水平面所形成的夾角∠OCA,OBA分別為90°30°,求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC(不考慮其他因素,結(jié)果精確到0.1cm.溫馨提示:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,).

【答案】該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm.

【解析】試題分析:根據(jù)sin75°=,求出OC的長(zhǎng),根據(jù)tan30°=,再求出BC的長(zhǎng),即可求解.

試題解析:在直角三角形ACO中,sin75°=≈0.97,解得OC≈38.8,在直角三角形BCO中,tan30°==,解得BC≈67.3

答:該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線l,交直線BC于點(diǎn)G,交x軸于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)C作CF直線l,F(xiàn)為垂足,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),以P,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與OBC相似?并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),連結(jié)PC,PB,請(qǐng)問PBC的面積S能否取得最大值?若能,請(qǐng)出最大面積S,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某校團(tuán)委為積極參與陶行知杯.全國書法大賽現(xiàn)場(chǎng)決賽向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品,今年3月份舉行了書畫比賽初賽初賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,CD,E五個(gè)等級(jí).該校七年級(jí)書法班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題

(1)該校七年級(jí)書法班共有 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生參加陶行知杯.全國書法大賽現(xiàn)場(chǎng)決賽,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好選到1名男生和1名女生的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BCa.作BC邊的三等分點(diǎn)C1,使得CC1BC112,過點(diǎn)C1AC的平行線交AB于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1BC的平行線交AC于點(diǎn)D1,作BC1邊的三等分點(diǎn)C2,使得C1C2BC212,過點(diǎn)C2AC的平行線交AB于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2BC的平行線交A1C1于點(diǎn)D2;如此進(jìn)行下去,則線段AnDn的長(zhǎng)度為(

A. aB. aC. aD. a

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【題目】已知在四邊形ABCD中,∠A=∠C90°

1)∠ABC+∠ADC  °;

2)如圖①,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的外角,請(qǐng)寫出DEBF的位置關(guān)系,并證明;

3)如圖②,若BE,DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角(即∠CDECDN,∠CBECBM),試求∠E的度數(shù).

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【題目】某種水彩筆,在購買時(shí),若同時(shí)額外購買筆芯,每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元,使用期間,若備用筆芯不足時(shí)需另外購買,每個(gè)5元.現(xiàn)要對(duì)在購買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)筆芯作出選擇,為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù).

水筆支數(shù)

4

6

8

7

5

需要更換的筆芯個(gè)數(shù)x

7

8

9

10

11

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù),y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費(fèi)用(單位:元),n表示購買水彩筆的同時(shí)購買的筆芯個(gè)數(shù).

1)若x9,n7,則y   ;若x7,n9,則y   ;

2)若n9,用含x的的代數(shù)式表示y的取值;

3)假設(shè)這30支筆在購買時(shí),每支筆同時(shí)購買9個(gè)筆芯,或每支筆同時(shí)購買10個(gè)筆芯,分別計(jì)算這30支筆在購買筆芯時(shí)所需的費(fèi)用,以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù),判斷購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)還是10個(gè)筆芯?

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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3AC=4,BC=5,P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn),PEAB EPFAC F,M EF 中點(diǎn),則 AM 的最小值為(

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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【題目】如圖,依次連接邊長(zhǎng)為1的小正方形各邊的中點(diǎn),得到第二個(gè)小正方形,再依次連接第二個(gè)小正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)小正方形,按這樣的規(guī)律第2019個(gè)小正方形的面積為

A. B. C. D.

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【題目】小劉同學(xué)在一次課外活動(dòng)中,用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形,在中,,,;在中,,.圖①是小劉同學(xué)所做的一個(gè)數(shù)學(xué)探究:他將的直角邊的斜邊重合在一起,并將沿方向移動(dòng).在移動(dòng)過程中,、兩點(diǎn)始終在邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合).

(1)在沿方向移動(dòng)的過程中,小劉發(fā)現(xiàn):兩點(diǎn)間的距離逐漸 ;連接后,的度數(shù)逐漸 .(填“不變”、“變大”或“變小”);

(2)小劉同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究,編制了如下問題:

問題①:如圖②,當(dāng)、的連線與平行時(shí),求平移距離的長(zhǎng);

問題②:如圖③,在的移動(dòng)過程中,的值是否為定值?如果是,請(qǐng)求出此定值;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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