Question

在△ABC中，
（1）∠A=80°，∠B=∠C，則∠B=______；
（2）∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，則∠B=______；
（3）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=______．

Answer 1

解：（1）∵∠A=80°，∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B==50°；

（2）∵∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，
∴∠A=∠B-20°，∠C=∠A-35°=∠B-55°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+（∠B-20°）+（∠B-55°）=180°，
解得：∠B=85°；

（3）∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°．
故答案為：（1）50°，（2）85°，（3）60°．
分析：（1）由∠A=80°，∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，即可求得答案；
（2）由∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，且∠A+∠B+∠C=180°，解方程組即可求得答案；
（3）由∠C=90°，∠A=30°，根據(jù)直角三角形中兩個銳角互余，即可求得答案．
點評：此題考查了三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握三角形內(nèi)角和等于180°．注意掌握方程思想的應(yīng)用．