Question

(滿分l2分)甲、乙兩同學(xué)開(kāi)展“投球進(jìn)筐”比賽，雙方約定：①比賽分6局進(jìn)行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進(jìn)一次后該局便結(jié)束；②若一次未進(jìn)可再投第二次，依此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進(jìn)，該局也結(jié)束；③計(jì)分規(guī)則如下：a．得分為正數(shù)或0；b．若8次都未投進(jìn)，該局得分為0；C．投球次數(shù)越多，得分越低；d．6局比賽的總得分高者獲勝．
(1)設(shè)某局比賽第n(n=l，2，3，4，5，6，7，8)次將球投進(jìn)，請(qǐng)你按上述約定，用公式、表格或語(yǔ)言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個(gè)把挖換算為得分M的計(jì)分方案；
(2)若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進(jìn)球時(shí)的投球次數(shù)，“×”表示該局比賽8次投球都未進(jìn))：

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
田	5	×	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	×

 
根據(jù)上述計(jì)分規(guī)則和你制定的計(jì)分方案，確定兩人誰(shuí)在這次比賽中獲勝．

Answer 1

(1)計(jì)分方案如下表：

n/次	1	2	3	4	5	6	7	8
M/分	8	7	6	5	4	3	2	1

 
……6分
(用公式或語(yǔ)言表述正確，同樣給分)
(2)根據(jù)以上方案計(jì)算兩人6局比賽，甲共得24分，乙共得23分，……l0分
所以甲在這次比賽中獲勝．                                  ……l2分

解析（1）因?yàn)榭偣灿?次投球的機(jī)會(huì)，且投球次數(shù)越多，得分越低，可以設(shè)計(jì)計(jì)分為1次投中得8分，兩次投中得7分，依次下降1分即可；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)分方案，可以分別計(jì)算甲、乙的得分，進(jìn)行比較．
解：（1）計(jì)分方案如下表：

n（次）	1	2	3	4	5	6	7	8
M（分）	8	7	6	5	4	3	2	1

（2）根據(jù)以上方案計(jì)算得6局比賽，甲共得4+0+5+1+8+6=24分，
乙共得1+7+5+7+3+0=23分，所以甲在這次比賽中獲勝．