【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF.

(1)補(bǔ)充完成圖形；

(2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，如圖所示；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到為直角，由EF與CD平行，得到為直角，利用SAS得到與全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證．

試題解析：(1)補(bǔ)全圖形，如圖所示；

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：

∴∠DCE+∠ECF=，

∵∠ACB=，

∴∠DCE+∠BCD=，

∴∠ECF=∠BCD，

∵EF∥DC，

∴∠EFC+∠DCF=，

∴∠EFC=，

在△BDC和△EFC中，

∴△BDC≌△EFC(SAS)，

∴∠BDC=∠EFC=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，AD、BC交于點(diǎn)N，連接AC、BD、MC、MD，∠l=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：△AMD≌△BMC；

（2）圖中在不添加新的字母的情況下，請寫出除了“△AMD≌△BMC”以外的所有全等三角形，并選出其中一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

3﹣=3×；

（﹣）﹣6=（﹣）×6；

（﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1）

根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律，解答下列問題：

(1)上面等式反映的規(guī)律用文字語言可以描述如下：存在兩個(gè)有理數(shù)，使得這兩個(gè)有理數(shù)的差等于

　 　．

(2)若滿足上述規(guī)律的兩個(gè)有理數(shù)中有一個(gè)數(shù)是，求另一個(gè)有理數(shù)；

(3)若這兩個(gè)有理數(shù)用字母a、b表示，則上面等式反映的規(guī)律用字母表示為　 　；

(4)在(3)中的關(guān)系式中，字母a、b是否需要滿足一定的條件？若需要，直接寫出字母a、b應(yīng)滿足的條件；若不需要，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中從各個(gè)方向看到的數(shù)字，解答下面的問題：“？”處的數(shù)字是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校實(shí)施課程改革，為初三學(xué)生設(shè)置了A，B，C，D，E，F(xiàn)共六門不同的拓展性課程，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門課”調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

20

30

根據(jù)圖標(biāo)提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人
B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人
D.被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BED的平分線交DC于點(diǎn)F，若AB=6，點(diǎn)F恰為DC的中點(diǎn)，則BC=（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－4，0)，點(diǎn)B在直線y＝x＋2上．當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）

A. (，) B. (，) C. (－3，－1) D. (－3，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】武漢市某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示

(1) 求甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 當(dāng)印刷多少份學(xué)案時(shí)，兩種印刷方式收費(fèi)一樣?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】萬州某運(yùn)輸公司的一艘輪船在長江上航行，往返于萬州、朝天門兩地。假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，長江的水流速度不變，該輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一段時(shí)間（卸貨、裝貨、加燃料等，）又順?biāo)叫蟹祷厝f州，若該輪船從萬州出發(fā)后所用時(shí)間為x（小時(shí)），輪船距萬州的距離為y（千米），則下列各圖中，能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是【 】

A．　B． C．　D．

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