如圖平行四邊形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F.

(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形;
(2)選擇(1)中的任意一對進行證明.

(1)△ABD≌△CDB,△AEB≌△CFD,△AED≌△CFB;
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=CB,
∵BD=DB,
∴△ABD≌△CDB.

解析試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法即可得到結(jié)果;
(2)由四邊形ABCD是平行四邊形可得AB=CD,AD=CB,再有公共邊BD即可證得△ABD≌△CDB.
(1)△ABE≌△CDF,△AED≌△CFB,△ABD≌△CBD;
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=CB,
∵BD=DB,
∴△ABD≌△CDB.
考點:本題考查的是平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定
點評:本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學生熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),即可完成。

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、如圖平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BF,垂足為點F,DF=2
(1)求證:D是EC中點;
(2)求FC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點E,AB=3,BC=5,∠A=100°,
求:(1)∠ABE的度數(shù);
(2)DE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇淮安平橋中學初三10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長為    ★    

 

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如圖平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BF,垂足為點F,DF=2
(1)求證:D是EC中點;
(2)求FC的長.

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如圖平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點E,AB=3,BC=5,∠A=100°,
求:(1)∠ABE的度數(shù);
(2)DE的長.

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