Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3，0)，B(0，4)，對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是        ，第（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是____  __..

 

Answer 1

【答案】

（24,0） （8052，0）

【解析】

試題分析：根據(jù)題意知可知AO=4，BO=3，AB=5.設(shè)翻轉(zhuǎn)次數(shù)為n。

從△BOA到圖（3）等于平移了12個(gè)單位。得到頂點(diǎn)（12，3）

而n=7時(shí)，等于旋轉(zhuǎn)2次，再翻轉(zhuǎn)一下。則x=2×12=24，y=4.

所以直角頂點(diǎn)坐標(biāo)（24,0）；

第（2013）圖，為2013÷3=671，所以圖2013為△BOA平移了12×671=8052，

所以直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8052,0）

考點(diǎn)：規(guī)律探究題

點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對規(guī)律探究總結(jié)歸納能力，為中考常考題型，要求學(xué)生多做訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，并運(yùn)用到考試中去。