【題目】如圖,輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處,此時(shí),觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是( )

A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

【答案】C
【解析】解:作BD⊥AC于點(diǎn)D.

∵∠CBA=25°+50°=75°,
∴∠CAB=(90°﹣70°)+(90°﹣50°)=20°+40°=60°,
∠ABD=30°,
∴∠CBD=75°﹣30°=45°.
在直角△ABD中,BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20× =10
在直角△BCD中,∠CBD=45°,
則BC= BD=10 × =10 (海里).
故選C.
作BD⊥AC于點(diǎn)D,在直角△ABD中,利用三角函數(shù)求得BD的長(zhǎng),然后在直角△BCD中,利用三角函數(shù)即可求得BC的長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(m,4).
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)將正比例函數(shù)的圖象向下平移6個(gè)單位得到直線l,設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為B,求∠ABO的正弦值.

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【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為( ).
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AEABC的角平分線;ED平分∠AEBAB于點(diǎn)D;CAE=B.

(1)如果AC=3.5 cm,求AB的長(zhǎng)度

(2)猜想:EDAB的位置關(guān)系,并證明你的猜想。

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【題目】如圖,ABC中,BE平分∠ABCAC邊于點(diǎn)E,

(1)如圖1,過點(diǎn)EDEBCAB于點(diǎn)D,求證:BDE為等腰三角形;

(2)如圖2,延長(zhǎng)BED,ADB =ABC, AFBDF,AD=2,BF=3,DF的長(zhǎng)

(3)如圖3,AB=AC,AFBD,ACD=ABC,判斷BF、CD、DF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分線DEBC的延長(zhǎng)線于F,若∠F=30°,DE=1,EF的長(zhǎng)是_____.

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【題目】△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上,∠EDF=∠B.
(1)如圖1,

求證:DECD=DFBE
(2)D為BC中點(diǎn)如圖2,

連接EF.
①求證:ED平分∠BEF;
②若四邊形AEDF為菱形,求∠BAC的度數(shù)及 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與二次函數(shù)ax2+2x+b(a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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