Question

若的積中不含x²與x³項，
（1）求p、q的值；
（2）求代數(shù)式（-2p²q）³+（3pq）^-1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²的值．

Answer 1

解：（1），
x⁴-3x³+qx²+px³-3px²+pqx+x²-28x+q=0，
x⁴+（p-3）x³+（q-3p+）x²+（pq-28）x+q=0，
因為它的積中不含有x²與x³項，
則有，p-3=0，q-3p+=0
解得，p=3，q=-，
（2）（-2p²q）³+（3pq）^-1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²
=[-2×9×（-）]³+[3×3×（-）]^-1+（pq）²⁰¹⁰q²
=6³-+（-×3）²⁰¹⁰•（-）²
=216-+1×
=216-+
=215．
分析：（1）先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加，再令x²與x³項的系數(shù)為0，即可得p、q的值；
（2）先將p、q的指數(shù)作適當變形便于計算，再將p、q的值代入代數(shù)式中計算即可．
點評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．