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19、已知△ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E．已知△BEC的周長是16，求△ABC的周長．
分析：要求△ABC的周長，現有已知AB=AC=10，只要得到BC即可，根據線段垂直平分線的性質可求得AE=BE，根據BE+EC=AC及△BEC的周長是16，可求得△ABC的周長．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴CE+BE=CE+AE=AC，又△BEC的周長是16，
∴AC+BC=16
∴BC=16-10=6
△ABC的周長為BC+AC+AB=10+10+6=26．
點評：本題考查主要是線段垂直平分線的性質及等腰三角形的性質；考生在此類題中學會轉換線段之間的關系即可，也是解題的關鍵．
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20、如圖，已知△ABC中AB＞AC，P是角平分線AD上任一點，求證：AB-AC＞PB-PC、

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點D、G分別在AB、AC上，設DE的長為x，矩形DEFG的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出這個函數的定義域．

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已知△ABC中AB=AC，BC=8，其外接圓半徑為5，則△ABC的周長為（　　）

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如圖，已知△ABC中 AB=AC，∠A=36°，使點A、B重合對折，折痕為MD，連接BD．若△BCD的周長為5，BC=2．
（1）圖中除△ABC外還有哪些等腰三角形，并選其中一個三角形說明理由．
（2）求△ABC的周長．
（3）求折痕MD的長．

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