【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，則∠EDC的度數(shù)為（　�。�

A.10°B.15°C.20°D.30°

【答案】B

【解析】

∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC為等腰直角三角形, ∴∠B=45°，又∵∠BAD=30°，∴∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°，而AD=AE，∴△ADE為等邊三角形,即∠ADE= 60°，∵∠ADC是△ABD的一個(gè)外角, ∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.

試題要從題目中找到要求角相關(guān)的條件,由題, ∠BAC=90°，AB=AC，所以△ABC為等腰直角三角形,所以∠B=45°，又因?yàn)?/span>∠BAD=30°，所以∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°，而AD=AE，所以△ADE為等邊三角形,即∠ADE= 60°，因?yàn)?/span>∠ADC是△ABD的一個(gè)外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批足球，從商場(chǎng)了解到：一個(gè)A型足球和三個(gè)B型足球共需275元；三個(gè)A型足球和兩個(gè)B型足球共需300元．

（1）列二元一次方程組解決問(wèn)題：求一個(gè)A型足球和一個(gè)B型足球的售價(jià)各是多少元；

（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的足球共80個(gè)，并且A型足球的數(shù)量小于等于60個(gè)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，提供小額無(wú)息貸款，學(xué)生王芳享受政策無(wú)息貸款元用來(lái)代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件元，日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），每天付員工的工資每人每天元，每天應(yīng)支付其它費(fèi)用元．

求日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

若暫不考慮還貸，當(dāng)某天的銷售價(jià)為元/件時(shí)，收支恰好平衡（收入支出），求該店員工人數(shù)；

若該店只有名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時(shí)，每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

售價(jià)x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

銷售量y（千克）

…

100

90

80

70

…

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？

（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大？此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD， BE的延長(zhǎng)線交AD于F．

（1）猜想線段BE、AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：_______________（不必證明）；

（2）當(dāng)點(diǎn)E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)時(shí)，使點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AC的兩側(cè)，其它條件不變．

①請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形；

②（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形的邊上任取一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），分別連接，，可以把四邊形分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把叫做四邊形的邊上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把叫做四邊形的邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

如圖，畫出矩形中的邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要說(shuō)明）．

對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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