【題目】如圖所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,則∠EDC的度數(shù)為( 。
A.10°B.15°C.20°D.30°
【答案】B
【解析】
∵∠BAC=90°,AB=AC,∴△ABC為等腰直角三角形, ∴∠B=45°,又∵∠BAD=30°,∴∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°,而AD=AE,∴△ADE為等邊三角形,即∠ADE= 60°,∵∠ADC是△ABD的一個(gè)外角, ∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.
試題要從題目中找到要求角相關(guān)的條件,由題, ∠BAC=90°,AB=AC,所以△ABC為等腰直角三角形,所以∠B=45°,又因?yàn)?/span>∠BAD=30°,所以∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°,而AD=AE,所以△ADE為等邊三角形,即∠ADE= 60°,因?yàn)?/span>∠ADC是△ABD的一個(gè)外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批足球,從商場(chǎng)了解到:一個(gè)A型足球和三個(gè)B型足球共需275元;三個(gè)A型足球和兩個(gè)B型足球共需300元.
(1)列二元一次方程組解決問(wèn)題:求一個(gè)A型足球和一個(gè)B型足球的售價(jià)各是多少元;
(2)若該學(xué)校準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的足球共80個(gè),并且A型足球的數(shù)量小于等于60個(gè),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),提供小額無(wú)息貸款,學(xué)生王芳享受政策無(wú)息貸款元用來(lái)代理品牌服裝的銷售.已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件元,日銷售(件)與銷售價(jià)(元/件)之間的關(guān)系如圖所示(實(shí)線),每天付員工的工資每人每天元,每天應(yīng)支付其它費(fèi)用元.
求日銷售(件)與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
若暫不考慮還貸,當(dāng)某天的銷售價(jià)為元/件時(shí),收支恰好平衡(收入支出),求該店員工人數(shù);
若該店只有名員工,則該店至少需要多少天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
售價(jià)x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為多少元?
(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w(元)最大?此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,E是AC的中點(diǎn),P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC與PE的和最小時(shí),∠CPE的度數(shù)是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在線段AC上,連接AD, BE的延長(zhǎng)線交AD于F.
(1)猜想線段BE、AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:_______________(不必證明);
(2)當(dāng)點(diǎn)E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)時(shí),使點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AC的兩側(cè),其它條件不變.
①請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形;
②(1)中結(jié)論成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形的邊上任取一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),分別連接,,可以把四邊形分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把叫做四邊形的邊上的相似點(diǎn);如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把叫做四邊形的邊上的強(qiáng)相似點(diǎn).
如圖,畫出矩形中的邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn).(要求:畫圖工具不限,不寫畫法,保留畫圖痕跡或有必要說(shuō)明).
對(duì)于任意的一個(gè)矩形,是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)?如果一定存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不一定存在,請(qǐng)舉出反例.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2﹣2ax+b與x軸交于A、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OA,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)(其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)),在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使△MNQ為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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