如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓O，且AB = 1，BC = 2，則OA 等于（    ）．

A．         B．         C．          D．

 

【答案】

A

【解析】分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，再過(guò)點(diǎn)O作OG⊥BC于點(diǎn)G，連接OB，

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是等腰梯形，AB=1，BC=2，

則BE=OG=CF，BG=GC=EO=OF=EF/2=BC/2=2/2=1，AB=CD=1，

設(shè)OA=OD=OB=X，

則AE=X-1，

所以BE===，

又因?yàn)镺G==，

又因?yàn)镺G=BE，

所以=，

所以2X-X2=X2-1，

則2X2-2X-1=0，

則X=或（舍去），

即OA=

故選A

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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