29、已知：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，對角線AC、BD相交于點O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，則AC的長度為
12
cm．
分析：根據(jù)射影定理解答．
解答：解：設BE=x，則ED=3x，AB2=BE×BD，
即36=x（x+3x），
解得x=3，BD=3×（1+3）=12，
故AC=BD=12．
點評：本題涉及到射影定理：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動點，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（　�。�
A、PE+PF=
12
5
B、
12
5
＜PE+PF＜
13
5
C、PE+PF=5
D、3＜PE+PF＜4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，在矩形ABCD中，M是邊BC的中點，AB=3，BC=4，⊙D與直線AM相切于點E，
求⊙D的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線．點P為矩形外一點且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點N，連接DP，過點P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=
5
，AB=
1
3
BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F(xiàn)是AD上一點，CF⊥EF于點F交AB于點E，
DC
CF
=
1
2
．求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，請你判斷BE與CF的大小關系，并說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案