3、(1)已知梯形中位線長是5cm,高是4cm,則梯形的面積是
20
cm2
(2)等腰梯形的腰長是6cm,中位線是5cm,則梯形的周長是
22
cm.
(3)梯形上底與中位線之比是2:5,則梯形下底與中位線之比是
8:5

(4)若一個等腰梯形的周長是80cm,高是12cm,并且腰長與中位線相等,則這個梯形的面積為
240
cm2
分析:(1)利用梯形的面積計算及梯形的中位線定理,就可以解答;
(2)利用等腰梯形兩腰相等及梯形的中位線定理解決;
(3)利用梯形的中位線定理解決;
(4)利用梯形的中位線定理,梯形的面積公式解決.
解答:解:(1)S梯形=5×4=20cm2;
(2)等腰梯形的周長=5×2+6×2=22cm;
(3)設梯形的中位線為5x,則上底為2x,下底為5x×2-2x=8x,
所以梯形下底與中位線之比是8x:5x=8:5;
(4)設梯形的中位線為y,則
2y+y+y=80,
解得y=20,
所以S梯形=20×12=240cm2
點評:此題主要運用梯形的中位線定理及梯形的面積計算公式解決.
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