Question

一輛警車停在路邊，當(dāng)警車發(fā)現(xiàn)一輛一8M/S的速度勻速行駛的貨車有違章行為，決定追趕，經(jīng)過(guò)2.5s，警車行駛100m追上貨車．試問(wèn)：
（1）從開(kāi)始加速到追上貨車，警車的速度平均每秒增加多少m？
（2）從開(kāi)始加速到行駛64m處是用多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)路程÷時(shí)間=平均速度，設(shè)警車追趕到貨車時(shí)的末速度為m，根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)（初速度+末速度）÷2=平均速度求出末速度，由末速度÷時(shí)間=加速度而得出結(jié)論；
（2）設(shè)開(kāi)始加速到行駛64m處用時(shí)為s秒，根據(jù)距離=平均速度×?xí)r間建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得，
警車的平均速度為：

100

2.5

=40米/秒．
設(shè)警車追趕到貨車時(shí)的末速度為m/秒，由題意，得

0+m

2

=40，
解得：m=80米/秒．
80÷2.5=32米/秒．
答：從開(kāi)始加速到追上貨車，警車的速度平均每秒增加32m；
（2）設(shè)從開(kāi)始加速到行駛64m處是用t秒時(shí)間，由題意，得

32t+0

2

•t=64，
解得：32t²=128，
∴t=±2．
∵t=-2不符合題意．
∴t=2．
答：從開(kāi)始加速到行駛64m處用2秒．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，勻加速運(yùn)動(dòng)的數(shù)量關(guān)系（初速度+末速度）÷2=平均速度的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．