如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為為α的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)B，sinα=，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點(diǎn)C．問小明從A點(diǎn)到點(diǎn)C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號）？

 

 

．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別求出BF，CE的長，即可得出點(diǎn)C相對于起點(diǎn)A升高的高度．

試題解析：【解析】
如答圖所示，過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CD⊥AD于點(diǎn)D，

由題意得：AB=0.65千米，BC=1千米，

∴sinα=.∴BF=0.65×=.

∵斜坡BC的坡度為：1：4，∴CE：BE=1：4.

設(shè)CE=x，則BE=4x，

由勾股定理得：，解得：x=.

∴CD=CE+DE=BF+CE=.

答：點(diǎn)C相對于起點(diǎn)A升高了千米．

考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角問題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.勾股定理；4.方程思想的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)拋物線過A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C到拋物線對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為 .

 

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如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高．

（1）拋物線y=x2對應(yīng)的碟寬為　 　；拋物線y=4x2對應(yīng)的碟寬為　 　；拋物線y=ax2（a＞0）對應(yīng)的碟寬為　　；拋物線y=a（x﹣2）2+3（a＞0）對應(yīng)的碟寬為　　；

（2）拋物線y=ax2﹣4ax﹣（a＞0）對應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；

（3）將拋物線y=anx2+bnx+cn（an＞0）的對應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為Fn（n=1，2，3…），定義F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．若Fn與Fn﹣1的相似比為，且Fn的碟頂是Fn﹣1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)將（2）中求得的拋物線記為y1，其對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1．

①求拋物線y2的表達(dá)式；

②若F1的碟高為h1，F(xiàn)2的碟高為h2，…Fn的碟高為hn，則hn=　　，F(xiàn)n的碟寬有端點(diǎn)橫坐標(biāo)為　2　；F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達(dá)式；若不是，請說明理由．

 

 

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如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°

 

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下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　�。�

A．﹣ B．0 C．﹣2 D．2

 

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解不等式：并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

 

 

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A.三角形 B.半圓 C.圓 D.矩形

 

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（1）求AB的長；

（2）從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，若旋轉(zhuǎn)6秒，此時(shí)AP與BC邊交點(diǎn)在什么位置？若旋轉(zhuǎn)2014秒，此時(shí)AP與BC邊交點(diǎn)在什么位置？并說明理由.

 

 

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已知地球的表而積約為510000000km2．?dāng)?shù)510000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ．

 

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