【題目】閱讀下列因式分解的過程，再回答提出的問題：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（1+x）]＝（1+x）（1+x）2＝（1+x）3，若分解1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2017結果是_____．

【答案】（1+x）2018

【解析】

根據(jù)題目信息提取公因式（x＋1），整理即可得解．

1＋x＋x（x＋1）＋x（x＋1）2＋…＋x（x＋1）2017

＝（1＋x）[1＋x＋x（x＋1）＋（1＋x）2＋…＋x（x＋1）2016

＝（1＋x）2[1＋x＋（x＋1）＋x（x＋1）2＋…＋x（x＋1）2015]

…

＝（x＋1）2018．

故答案為：（1＋x）2018．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題錯誤的是（ ）

A.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

B.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

C.矩形的對角線相等

D.對角線相等的四邊形是矩形

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【題目】如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD=10cm，設點B運動時間為t秒（0≤t≤10）．

（1）當t=2時，①AB= ___ cm．②求線段CD的長度．

（2）用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長．

（3）在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．

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【題目】如果代數(shù)式2y2﹣y+5的值為7，那么代數(shù)式4y2﹣2y+1的值為（　　）

A. 5B. 4C. 3D. 2

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【題目】“等角的補角相等”的條件是________，結論是________ ．

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【題目】某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）哪一種品牌粽子的銷售量最大？

（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖．

（3）寫出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y的正半軸上，點B的坐標為（3，4），一次函數(shù) 的圖象與邊OC、AB分別交于點D、E，并且滿足OD=BE．點M是線段DE上的一個動點．

（1）求b的值；
（2）連結OM，若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1：3，求點M的坐標；
（3）設點N是x軸上方平面內(nèi)的一點，以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，則這種服裝的成本價為______元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖。已知長方體貨廂的高度BC為米，tanA=�，F(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進貨廂，求BD的長。（結果保留根號）

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