Question

如圖：已知△OA′B′是△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△OA′B′與△OAB的關系是________；如果∠AOB=40°，則∠A′OB′=________，∠AOB′=________．

Answer 1

全等    40°    100°
分析：由于旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形，所以△OA′B′≌△OAB，∠A′OB′=∠AOB=40°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義可知∠AOA′=60°，從而∠AOB′=∠AOA′+∠A′OB′=100°．
解答：∵△OA′B′由△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)60°得到，
∴∠AOA′=60°，△OA′B′≌△OAB；
∵∠AOB=40°，
∴∠A′OB′=∠AOB=40°；
∠AOB′=∠AOA′+∠A′OB′=100°．
點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．