（改編）如圖，∠ABC=60°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是______．
精英家教網(wǎng)
∵∠ABC=60°，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，
∴∠EBD=
1
2
∠ABC=
1
2
×60°=30°，
∵點(diǎn)E在BC的垂直平分線上，
∴BE=CE，
∴∠C=∠EBD=30°，
∴∠AEC=∠C+∠EDC=30°+90°=120°．
故答案為：120°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（模擬改編）如圖，在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點(diǎn)，AB=AC=BD=1．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）利用此圖，求sin18°的精確值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根據(jù)中考改編
（1）請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）連接CD、DB設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，你認(rèn)為α=β+90°這個(gè)結(jié)論正確嗎？若正確請(qǐng)證明過(guò)程．若不正確請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（改編）如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=BE
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=9，CB=15，求DE的長(zhǎng)．
（3）求⊙O的直徑．

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（模擬改編）如圖，在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點(diǎn)，AB=AC=BD=1．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）利用此圖，求sin18°的精確值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（義蓬二中 項(xiàng)國(guó)慶）（解析版） 題型：解答題

（模擬改編）如圖，在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點(diǎn)，AB=AC=BD=1．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）利用此圖，求sin18°的精確值．

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