Question

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…請你根據(jù)此規(guī)律推測3²⁰的個(gè)位數(shù)字是多少．

Answer 1

分析：由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…可以看出個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用指數(shù)20除以4，余數(shù)是幾，個(gè)位數(shù)字就和第幾個(gè)數(shù)字相同，沒有余數(shù)就和第四個(gè)數(shù)字相同，由此解答即可．

解答：解：20÷4=5；
所以3²⁰的個(gè)位數(shù)字和3⁴的個(gè)位數(shù)字相同是1．

點(diǎn)評：此題考查冪的乘方的個(gè)位數(shù)字，注意找出個(gè)位數(shù)字循環(huán)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．