如果a＞b，且c為實數(shù)，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)c＞bc
B．a(chǎn)c＜bc
C．a(chǎn)c2＞bc2
D．a(chǎn)c2≥bc2
【答案】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．
解答：解：c是正是負(fù)無法確定，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，A、B式無法判定；
c為實數(shù)，則c2≥0，根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，所以c為0時ac2=bc2，c為不等于0的任何實數(shù)時，ac2＞bc2成立，所以一定成立的是ac2≥bc2；故D成立．
故選D．
點評：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．注意實數(shù)包括0在內(nèi)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程x2-2x+m=0的兩實根為a，b，且a，b，1可以作為一個三角形的三邊之長，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）如果m滿足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m為整數(shù)．求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程x2-2x+m=0的兩實根為a，b，且a，b，1可以作為一個三角形的三邊之長，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沐川縣二模）本題為選做題，從甲乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）證明：這個方程有兩個不相等的實根；
（2）如果這個方程的兩根分別為x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
乙題：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：BD=DC；
（2）DE是否是⊙O的切線？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．
我選做的是
甲
甲
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切線．

乙：已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）證明：這個方程有兩個不相等的實根
（2）如果這個方程的兩根分別為x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．

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