Question

（本題8分）某服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號(hào)的服裝，它們的進(jìn)價(jià)及獲利如右表所示．
（1）根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購進(jìn)B型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)A型服裝數(shù)量的2倍少3件，且A型服裝最多可購進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于1534元．問有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)求出所有的進(jìn)貨方案.
（2）采用哪種方案時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤為多少？

型號(hào)	A	B
進(jìn)價(jià)（元/件）	90	120
獲利（元/件）	20	22

 

Answer 1

（1）設(shè)購進(jìn)A型a件，則B型（2a－3）件   ………1分
 ……………………3分
解之得25≤a≤28…………………………4分
答：4種方案，A型25件，B型25件；
A型25件，B型47件；
A型26件，B型49件；
A型27件，B型51件；
A型28件，B型53件.……………………5分
（2）設(shè)利潤為y元 （若將上述方案的每一種情況正確算出獲利，同樣給分）
y=20a+22(2a－3)=64a－66…………………6分
∵y隨a的增大而增大
∴當(dāng)a=28時(shí)，y最大=1726元………………8分解析:
（1）根據(jù)A型服裝最多可購進(jìn)28件和總的獲利不少于1534，列不等式組求解
（2）根據(jù)A型服裝的利潤+B型服裝的利潤=總的利潤列出等式，因?yàn)椋瑈隨a的增大而增大，只有當(dāng)a=28時(shí)，利潤最大