Question

23、小明、小亮對(duì)于等腰三角形都很感興趣，小明說(shuō)：“我知道有一種等腰三角形，過(guò)它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來(lái)的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形．”小亮說(shuō)：“你才知道一種��！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫(huà)出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明）

Answer 1

分析：分兩種情況進(jìn)行討論，一是過(guò)頂角截等腰三角形的斜邊，二是過(guò)底角截等腰三角形的腰．

解答：解：舉例如下，如圖所示
（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；
（2）AB=AC=CD，BD=AD；
（3）AB=AC，AD=CD=BC；
（4）AB=AC，AD=CD，BD=BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；在解決與等腰三角形有關(guān)的問(wèn)題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類(lèi)討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．