角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等，其理論依據(jù)是全等三角形判定定理


  1. A.
    SAS
  2. B.
    HL
  3. C.
    AAS
  4. D.
    ASA
C
分析：作出圖形，利用“角角邊”證明全等三角形的判定即可．
解答：解：如圖，∵OP是∠AOB的平分線，
∴∠AOP=∠BOP，
∵PA⊥OA于A，PB⊥OB于B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
在△AOP和△BOP中，，
∴△AOP≌△BOP（AAS）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作出圖形更形象直觀．
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24、根據(jù)圖形填空：
已知：AD是線段BA的延長(zhǎng)線，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B與∠C相等嗎？
解：∵AE平分∠DAC （
已知
）
∴∠DAE=∠CAE （
角平分線的性質(zhì)
）
∵AE∥BC  （
已知
）
∴∠DAE=∠B （
兩直線平行，同位角相等
）
∠CAE=∠C  （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∴∠B=∠C   （
等量代換
）

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（1）用文字寫(xiě)出角的平分線的性質(zhì)：
角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
．
（2）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：PD=PE．

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角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等，其理論依據(jù)是全等三角形判定定理（ ）
A．SAS
B．HL
C．AAS
D．ASA

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