Question

11、如圖所示，將兩個(gè)全等的有一個(gè)角為30°的直角三角形拼在一起，其中兩條較長直角邊在同一條直線上，則圖中等腰三角形有

3

個(gè)．

Answer 1

分析：等腰三角形的判定，及直角三角形的性質(zhì)得出．

解答：解：∵將兩個(gè)全等的有一個(gè)角為30°的直角三角形拼在一起，其中兩條較長直角邊在同一條直線上．
∴EF∥DG，∠E=∠D=60°，
∴∠ENM=∠D=60°，∠MGD=∠E=60°，
∴EM=NM=EN，DM=GM=DG，
∴△MEN，△MDG是等邊三角形．
∵∠A=∠B=30°，
∴MA=MB，
∴△ABM是等腰三角形．
∴圖中等腰三角形有3個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的判定，等角對(duì)等邊；還考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余．