Question

如圖，AB是⊙O的直徑，∠DCB=30°，則∠ACD=________°，∠ABD=________°．

Answer 1

60°    60°
分析：由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，而∠DCB=30°，則∠ACD=90°-30°=60°，又因為∠ABD=∠ACD，即可得到∠ABD的度數(shù)．
解答：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠DCB=30°，
∴∠ACD=90°-30°=60°，
又∵∠ABD=∠ACD，
∴∠ABD=60°．
故答案為60°，60°．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時考查了圓周角的推論：直徑所對的圓周角為90度．