如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）

A．cm2；B．cm2；
C．cm2；D．cm2．

C

解析試題分析：解：先求出兩個(gè)正方形的陰影面積，可過(guò)A1分別作兩個(gè)高交正方形的邊，就構(gòu)成了兩個(gè)全等的三角形，由割補(bǔ)發(fā)知，在旋轉(zhuǎn)中陰影的面積不變，一個(gè)陰影的面積為個(gè)正方形的面積，所以，有n個(gè)正方形就有（n-1）個(gè)陰影的面積，因正方形的邊長(zhǎng)為1，所以，n個(gè)正方形的重疊的面積為cm2
考點(diǎn)：正方形的面積，及旋轉(zhuǎn)圖形面積的求法。
點(diǎn)評(píng)：本題要抓住旋轉(zhuǎn)后的陰影面積不變，由不規(guī)則的圖形，化為已知圖形便于求之，還有注意點(diǎn)是，正方形的個(gè)數(shù)多于陰影面積的個(gè)數(shù)，這里容易出錯(cuò)，本題有一定的難度，偏中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課本習(xí)題研究：
（1）課本116頁(yè)第12題題目?jī)?nèi)容是這樣的：正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是另一個(gè)正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)．如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么正方形A′B′C′O繞點(diǎn)O無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的
 
．請(qǐng)你根據(jù)對(duì)課本習(xí)題的研究，填寫(xiě)（2）題的答案．
（2）如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An，分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為
 
cm2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）

　

A．cm2　　　　　B．cm2

C．cm2　　　　　D． cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)第三次質(zhì)量分析數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）

A．cm2；                              B．cm2；

C．cm2；                           D．cm2．

 

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