如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處，如圖③，則折痕DE的長(zhǎng)為（　�。�

　  A．cm          B． 2cm           C． 2cm          D． 3cm


A解：∵△ABC是直角三角形，∠A=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，

∵沿折痕BD折疊點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，

∴∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=∠ABC=30°，

∵沿DE折疊點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處，∴∠ADE=∠A′DE，

∴∠BDE=∠ABD+∠A′DE=×180°=90°，

在Rt△BCD中，BD=BC÷cos30°=4÷=cm，

在Rt△ADE中，DE=BD•tan30°=×=cm．故選A．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


學(xué)校為了了解初三年級(jí)學(xué)生體育跳繩的訓(xùn)練情況，從初三年級(jí)各班隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了60秒跳繩的測(cè)試，并將這50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（即60秒跳繩的個(gè)數(shù)）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面的頻數(shù)分布直方圖：請(qǐng)根據(jù)直方圖中樣本數(shù)據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題．

（1）跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？由樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)你能推斷出學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生關(guān)于60秒跳繩成績(jī)的一個(gè)什么結(jié)論？

（2）若用各組數(shù)據(jù)的組中值（各小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，求這50名學(xué)生的60秒跳繩的平均成績(jī)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）若從成績(jī)落在第一和第六組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，用列舉法求抽取的2名學(xué)生恰好在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線x=1是該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若兩動(dòng)點(diǎn)M，H分別從點(diǎn)A，B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)H立刻掉頭并以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線l⊥x軸，交AC或BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與△APH的面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（　�。�

　  A．x+2y=1       B． 3x+2y=﹣8       C． 5x+4y=﹣3       D． 3x﹣4y=﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（　�。�

　A．B CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2014的橫坐標(biāo)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，，則的值是                .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，拋物線：的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于三點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）的直線：與x軸、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)．

（1）填空：          ；            ；

（2）連結(jié)．若∽，請(qǐng)求出拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，把拋物線向右平移1個(gè)單位后，向下平移個(gè)單位得到新的拋物

線．再將直線繞著點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直線與拋物線相交于不同的兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)（0，）、點(diǎn)與點(diǎn)分別作直線．猜想：直線、之間的位置關(guān)系（除相交于點(diǎn)外）．并請(qǐng)說(shuō)明理由．

 


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