Question

解下列方程：
（1）x²+6x=4；
（2）2（x-3）²=3（x-3）；
（3）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

解：（1）配方得：x2+6x+9=13，即（x+3）2=13，
開方得：x+3=±，
則x₁=-3+，x₂=-3-；

（2）移項得：2（x-3）²-3（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-6-3）=0，
解得：x₁=，x₂=3；

（3）方程整理得：x2+9x+20=0，
分解因式得：（x+5）（x+4）=0，
解得：x₁=-5，x₂=-4．
分析：（1）方程兩邊加上9變形后，開方即可求出解；
（2）方程右邊整體移項到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（3）方程整理后利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．