Question

二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（ ）對．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由于二元一次方程x+3y=10中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=0代入，算出對應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．
解答：解：∵x+3y=10，
∴x=10-3y，
∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，
∴y=0時(shí)，x=10；
y=1時(shí)，x=7；
y=2時(shí)，x=4；
y=3時(shí)，x=1．
∴二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有4對．
故選D．
點(diǎn)評：由于任何一個(gè)二元一次方程都有無窮多個(gè)解，求滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，即此方程中兩個(gè)未知數(shù)的值都是非負(fù)整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．
注意：最小的非負(fù)整數(shù)是0．