Question

27、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B+∠F=180°．
請你認真完成下面的填空．
證明：∵∠B=∠BGD  （ 已知 ）
∴AB∥CD  （

內錯角相等，兩直線平行

）
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF  （

內錯角相等，兩直線平行

 ）
∴AB∥EF  （

平行于同一條直線的兩條直線平行

 ）
∴∠B+∠F=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

 ）．

Answer 1

分析：根據內錯角相等，兩直線平行和平行于同一條直線的兩條直線平行及兩直線平行，同旁內角互補，解答出即可；

解答：證明：∵∠B=∠BGD（已知），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），
∵∠DGF=∠F（已知），
∴CD∥EF（內錯角相等，兩直線平行），
∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內角互補）；
故答案為：內錯角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．

點評：本題主要考查了平行線的判定與性質，在看懂圖形并根據題意，找到兩角互補的條件，是解答本題的關鍵．