如圖，工人師傅要檢查模型中的∠A和∠B是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一把刻度尺，請你設(shè)計一個方案來說明∠A和∠B是否相等．

解：①分別在AC和BD上取AE=BG；
②在AB上取AW=BF；
③量出WE的長a米，F(xiàn)G的長b米．
如果a=b，則說明∠B和∠A是相等的．
分析：分別在AC和BD上取AE=BG，在AB上取AW=BF；當a=b，再利用全等的性質(zhì)容易得出∠B=∠A．
點評：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及應(yīng)用與設(shè)計作圖，根據(jù)已知得出△AEW與△BGF是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：
①分別在BA和CA上取BE=CG；
②在BC上取BD=CF；
③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米．
如果a=b，則說明∠B和∠C是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，工人師傅要檢查模型中的∠A和∠B是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一把刻度尺，請你設(shè)計一個方案來說明∠A和∠B是否相等．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年山東寧陽八年級上冊第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的長a米，FG的長b米.如果a＝b，則說明∠B和∠C是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么？

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺。他是這樣操作的：
（1）分別在BA和CA上取BE=CG；
（2）在BC上取BD=CF；
（3）量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米。
如果a=b，則說明∠B和∠C是相等的。他的這種做法合理嗎？為什么？

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