【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．
（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求旗桿CD的高度．

【答案】
（1）

解：∵教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m，

∴AD= = =4 （m），

答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4 m．


（2）

解：∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4 m，

∴CD=ADtan60°=4 × =12（m），

答：旗桿CD的高度是12m．


【解析】（1）根據(jù)題意得出∠ADB=30°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長(zhǎng)；
　　　�。�2）利用（1）中所求，結(jié)合CD=ADtan60°求出答案．此題主要考查了解直角三角的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：

解方程﹣＝1

老師說(shuō)：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說(shuō)的方法進(jìn)行了解答，小明同學(xué)的解題過(guò)程如下：

解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同類項(xiàng)，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解題過(guò)程從第　 　步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是　 　．

請(qǐng)幫小明改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)從A，B兩市場(chǎng)向甲、乙兩地運(yùn)送水果，A，B兩個(gè)水果市場(chǎng)分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸

（1）設(shè)A市場(chǎng)向甲地運(yùn)送水果x噸，請(qǐng)完成表：

運(yùn)往甲地（單位：噸）

運(yùn)往乙地（單位：噸）

A市場(chǎng)

x

　 　

B市場(chǎng)

　 　

　 　

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，寫明x的取值范圍；

（3）怎樣調(diào)運(yùn)水果才能使運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)費(fèi)最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)觀察下面的日歷，回答下列問(wèn)題：

（1）任意用正方形框圈出四個(gè)日期，如果正方形框中的第一個(gè)數(shù)（左上角的數(shù)）為，用代數(shù)式表示正方形框中的四個(gè)數(shù)的和；

（2）若將正方形框上下左右移動(dòng)，可框住另外的四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和能等于嗎？如果能，依次寫出這四個(gè)數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B <∠C,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線。

（1）若∠B=30°，∠C=50°，試確定∠DAE的度數(shù)；

（2）試寫出∠DAE，∠B，∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）：請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：

（1）填空：若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)___________元；

（2）若該戶居民月份用水 (其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超過(guò)6的部分

2元/

超出6不超出10的部分

4元/

超出10的部分

8元/

（3）若該戶居民、兩個(gè)月共用水（月份用水量超過(guò)了月份），設(shè)月份用水，求該戶居民、兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？（答案可含有）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D不與B，C重合是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．

如圖1，求證：≌；

請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由；

若D點(diǎn)在BC邊的延長(zhǎng)線上，如圖2，其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長(zhǎng)為6或10．

【題型】填空題
【結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOD的平分線，OF⊥OE，∠BOE＝20°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)求∠COF的度數(shù)．

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