【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝4．點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，點P沿A→C的方向以每秒1個單位長的速度向點C運動，點Q沿B→C的方向以每秒2個單位長的速度向點C運動．當(dāng)其中一個點先到達(dá)點C時，點P、Q停止運動．當(dāng)四邊形ABQP的面積是△ABC面積的一半時，求點P運動的時間．

【答案】點P運動的時間是1秒

【解析】試題分析：先設(shè)出AP,BQ,PC,QC關(guān)于AP的長度，再利用四邊形ABQP的面積是△ABC面積的一半作為等量關(guān)系，列方程，解方程.

試題解析：

設(shè)點P運動了x秒，則AP＝x，BQ＝2x.

由AC＝4，BC＝6得：PC＝4－x，QC＝6－2x.

根據(jù)題意得：

∴

∵ ∠C＝90

∴

解得： ，

經(jīng)檢驗，x＝6舍去

答：點P運動的時間是1秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周．在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第t秒時，OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角，求此時t的值為多少？

（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)圖2，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚?/span>∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各式，且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式：

（1）（x﹣2）﹣3（yz﹣1）3 ；（2）a2b3（2a﹣1b）3

（3）（3a3b2c﹣1）﹣2（5ab﹣2c3）2；（4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為 A（1，1），B（1，－1），C（－1，－1），D（－1，1），y軸上有一點 P（0，2）．作點P關(guān)于點A的對稱點P1，作點P1關(guān)于點B的對稱點P2，作點P2關(guān)于點C的對稱軸P3，作點P3關(guān)于點D的對稱點P4，作點P4關(guān)于點A的對稱點P5，作點P5關(guān)于點B的對稱點P6，…，按此操作下去，則點P2016的坐標(biāo)為（ ）

A. （0，2） B. （2，0） C. （0，－2） D. （－2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一條直線過點(0，4)，且與拋物線y＝x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)是－2.

(1)求這條直線的解析式及點B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N(0，1)，當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時，MN＋3MP的長度最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，∠C=90°，點O為AB上的一點，以點O為圓心，OA為半徑的圓弧與BC相切于點D，交AC于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）已知AE=2，DC=，求圓弧的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條長為60cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為1：2：3，則折痕對應(yīng)的刻度的可能性有 ( )

A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種

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