(2013•昌平區(qū)二模)如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分別在AB,AC上,將△ADE沿DE翻折后,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,若A′為CE的中點(diǎn),則折痕DE的長(zhǎng)為( 。
分析:先由圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=A′E,再根據(jù)A′為CE的中點(diǎn)可知AE=A′E=
1
2
CE,故AE=
1
3
AC,
AE
AC
=
1
3
,再由∠C=90°,DE⊥AC可知DE∥BC,故可得出△ADE∽△ABC,由相似三角形的性質(zhì)可知
DE
BC
=
AE
BC
=
1
3
,故可得出結(jié)論.
解答:解:∵△A′DE△ADE翻折而成,
∴AE=A′E,
∵A′為CE的中點(diǎn),
∴AE=A′E=
1
2
CE,
∴AE=
1
3
AC,
AE
AC
=
1
3
,
∵∠C=90°,DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
DE
BC
=
AE
BC
=
1
3
DE
6
=
1
3

解得DE=2.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是圖形的翻折變換及相似三角形的判定與性質(zhì),熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•昌平區(qū)二模)如圖,AC∥FE,點(diǎn)F、C在BD上,AC=DF,BC=EF.
求證:AB=DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•昌平區(qū)二模)在水平的講臺(tái)桌上放置圓柱形筆筒和長(zhǎng)方體形粉筆盒(如圖),則它的主視圖是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•昌平區(qū)二模)在一次學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
成績(jī)(m) 1.30 1.35 1.40 1.45 1.47 1.50
人數(shù) 1 2 4 3 3 2
這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•昌平區(qū)二模)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,y=PC2,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為( 。

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